【物理】

2020年(令和2年) 物理【第3問-1】

問1

周期が $T$ であるので、例えば原点 $O$ において波を観測していると、山が来てから次の山が来るまでの時間は $T$ [s] となる。その間に波は速さ $V$ [m/s]で進んでいるので、山と山の間の距離は $VT$ である。

また、観測者が $x$ 軸の正の向きへ速さ $v_0$ で移動しながら観測すると波長は変わらないが、観測者から見える波の速さは $V – v_0$ となるので、最初の山を観測してから次の山を観測するまでの時間は $VT/(V – v_0)$ となる。

従って、答えは「3」となる。

問2

$t = 2T$ から $t = 4T$ の間に2波長分の波が発生しているが、その間に$t = 2T$ に発生した波の先端は $2 V T$ だけ進んでいる。ところが、波源はその間に $2T \frac{V}{4}$ だけ進んでいるので、2波長分の波が $2 VT – \frac{2VT}{4} = 2 VT \frac{3}{4}$ に入っていることになる。従って、答えは「2」となる。

問3

2つのスリットからの単色光が各々強め合う条件は
\begin{eqnarray}
2 d \sin \theta = n \lambda
\end{eqnarray}
である。

スリットからスクリーンまでの距離が十分に離れていると考えて $\theta$ が十分に小さいと考えて
\begin{eqnarray}
2 d \theta = n \lambda
\end{eqnarray}
と上記の式を書き直すと $n = n_0$ の時の $theta = \theta_0$ と $n = n_0 + 1$ の時の $\theta_1$ の差が小さいのは $\lambda$ が小さい方、すなわち波長の短い紫の光の時である。

また、$d$ を小さくしても右辺の条件は変わらないために $|\theta_0 – \theta_1|$ は広くなる。

従って、答えは「6」となる。

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