【物理】

2020年(令和2年) 物理【第1問】

問1

質量 $M$ の棒は一様であるので、棒の重心は棒の中央にある。それは、点 $O$ から $\frac{l}{2}$ だけ右の点である。
点 $O$ まわりのモーメントを考えると、この棒は時計回りに
\begin{eqnarray}
Mg \times \frac{l}{2}
\end{eqnarray}
だけのモーメントを生じさせる。

質量 $m$ の物体は、点 $O$ まわりに、時計と反対周りに
\begin{eqnarray}
m g \times l
\end{eqnarray}
だけモーメントを生じさせる。

これらのモーメントが釣り合っているので
\begin{eqnarray}
Mg \times \frac{l}{2} &=& mg \times l \\
m &=& \frac{M}{2}
\end{eqnarray}
と求まる。

従って、答えは「3」となる。

問2

1本の導線に紙面の表から裏に電流を流すと、導線を中心として同心円状に時計回りに磁力線が生じる(右ねじの法則)。

今、2本の導線に同じ方向に電流を流しているので、2本の導線の垂直2等分線上では、2つの導線を結ぶ直線に平行方向に磁力線が生じる。(2つの導線の中点は除く。)

従って、答えは「1」となる。

問3

$C$ で聴く音が最小になった時、経路 $ABC$ を通った音と、経路 $ADC$ を通った音は位相が $\lambda$ の半整数倍 だけずれていると考えられる。ここに $\lambda$ は音の波長である。

管 $D$ を $L$ だけ引き出して経路 $ADC$ を距離 $2L$ だけ伸ばした時に、再び音が最小となったということは、位相差がさらに $\lambda$ だけ増えた事を意味しているので、
\begin{eqnarray}
\lambda &=& 2 L
\end{eqnarray}
と考えられる。

従って、答えは「4」となる。

問4

気体の状態方程式 $PV = n RT$ を用いて考える。

温度を一定にした時、圧力が $\frac{1}{2}$ になるのは、体積が $2$ 倍となった時である。

また、圧力を一定に保ち、絶対温度を $\frac{1}{2}$ 倍にすると、体積は $\frac{1}{2}$ 倍になる。

さらに、その時、気体の内部エネルギーは温度に比例するので、$\frac{1}{2}$ となる。

従って、答えは「3」となる。

問5

衝突前の全運動量は水平方向、垂直方向ともに 0 である。

従って、運動量保存則から、衝突後の運動量も水平方向、垂直方向ともに 0 である。

つまり、衝突後の小球 $B$ の方向は、衝突後の小球$A$ の真反対となる。

従って、答えは「4」となる。

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